△ABC中，若c=a2+b2+ab，则角C的度数是（　　）A．60°B．120°C．60°或120°D．45° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，若c=

a2+b2+ab

，则角C的度数是（　　）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．45°

答案

∵△ABC中，c=

a2+b2+ab

，即 a²+b²-c²=-ab，
由余弦定理可得 cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
又 0°＜C＜180°，
∴C=120°，
故选B．

核心考点

试题【△ABC中，若c=a2+b2+ab，则角C的度数是（　　）A．60°B．120°C．60°或120°D．45°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，已知AB=2，AC=2

，则∠ACB的最大值为______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3， BC=

， AC=4，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=（2sinB，

），

=（cos2B，cosB），且

，

向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

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在△ABC中，a²+b²+ab＜c²，则△ABC是（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．直角三角形	D．形状无法确定已知方程

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（

）sin（

）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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