△ABC中，已知AB=2，AC=22，则∠ACB的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：徐汇区二模难度：来源：

△ABC中，已知AB=2，AC=2

，则∠ACB的最大值为______．

答案

设△ABC三边为a，b，c，c=2，b=2

．
根据余弦定理cos∠ACB=

a2+b2-c2

2ab

a2+8-4

2a•2

（a+

）
∵a+

≥2•

=4
∴cos∠ACB≥

=cos

∵余弦函数在[0，π]上单调递减
∴∠ACB≤

故答案为：

核心考点

试题【△ABC中，已知AB=2，AC=22，则∠ACB的最大值为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=3， BC=

， AC=4，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=（2sinB，

），

=（cos2B，cosB），且

，

向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a²+b²+ab＜c²，则△ABC是（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．直角三角形	D．形状无法确定已知方程

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（

）sin（

）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（　　）

A．

2π

B．

5π

C．

3π

D．

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