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题目
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已知一个三角形的三边分别是a、b、


a2+b2+ab
,则此三角形中的最大角为(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°
答案
∵一个三角形的三边分别是a、b、


a2+b2+ab
,∴


a2+b2+ab
为最大边.由余弦定理可得
a2+b2+ab=a2+b2-2abcosθ,∴cosθ=-
1
2
,故此三角形中的最大角为 θ=120°,
故选  B.
核心考点
试题【已知一个三角形的三边分别是a、b、a2+b2+ab,则此三角形中的最大角为(  )A.90°B.120°C.135°D.150°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形ABC中,a≥b,a≥c,若a2<b2+c2,则角A的取值范围是(  )
A.(
π
2
,π)
B.(
π
3
π
2
C.[
π
3
π
2
D.(0,
π
2
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已知△ABC的三内角A、B、C满足条件
sin2A-(sinB-sinC)2
sinBsinC
=1
,则角A等于(  )
A.30°B.60°C.70°D.120°
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在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,a=


2
,b=3,C=45°
,则边c= .
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在△ABC中,已知三边长分别为a=32cm,b=23cm,c=37cm,求△ABC的面积.
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已知三角形ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
,则角C的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
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