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题目
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已知三角形ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
,则角C的大小为(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
答案
∵由余弦定理可得,三角形ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
=
2abcosC
4
=
abcosC
2

又三角形ABC的面积 S=
ab•sinC
2
,∴sin C=cosC,再由 0<C<π,
可得  C=45°,
故选  B.
核心考点
试题【已知三角形ABC的面积S=a2+b2-c24,则角C的大小为(  )A.30°B.45°C.60°D.75°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则∠C=(  )
A.60°B.90°C.150°D.120°
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若钝角三角形ABC的三边a,b,c成等比数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是(  )
A.m>2B.m>
1+


5
2
C.m≥
1+


5
2
D.0<m≤
1+


5
2
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在△ABC中,已知b=20,c=30,A=60°,则a的值为(  )
A.10


7
B.10


19
C.100


7
D.100


19
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若△ABC中,三边a=


2
,b=


3
,c=


5
,则△ABC(  )
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
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在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于(  )
A.5B.13C.


13
D.


37
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