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题目
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若△ABC中,三边a=


2
,b=


3
,c=


5
,则△ABC(  )
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
答案
∵a=


2
,b=


3
,c=


5

∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2+3-5
2


6
=0,
∵C为三角形的内角,∴C=
π
2

则△ABC一定是直角三角形.
故选B
核心考点
试题【若△ABC中,三边a=2,b=3,c=5,则△ABC(  )A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于(  )
A.5B.13C.


13
D.


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在△ABC中,a2-c2+b2=ab,则C=(  )
A.60°B.45°或135°C.120°D.30°
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=
1
4
,a=4,b+c=6,且b<c,求b,c的值.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a=7,b=8,cosC=
13
14
,则c=______.
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在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=______,sinA=______.
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