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题目
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在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=______,sinA=______.
答案
∵a=3,b=5,C=120°,
∴c2=a2+b2-2abcosC=9+25-2•3•5•(-
1
2
)
=49,
∴c=7,
a
sinA
=
c
sinC

∴sinA=
asinC
c
=
3


3
14

故答案为:7,
3


3
14
核心考点
试题【在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=______,sinA=______.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的内角A,B,C的对边a,b,c满足b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=


3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
,求f(B)的最大值.
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已知a,b,分别是△ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2b=sinAsinC
(1)求角B的大小;
(2)若△ABC的面积为
3


3
4
,且b=


3
,求a+c的值.
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我们知道,任何一个三角形的任意三条边与对应的三个内角满足余弦定理,比如:在△ABC中,三条边a,b,c对应的内角分别为A、B、C,那么用余弦定理表达边角关系的一种形式为:a2=b2+c2-2bccosA,请你用规范合理的文字叙述余弦定理(注意,表述中不能出现任何字母):______.
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△ABC中,内角A,B,C成等差数列,边长a=8,c=5,求第三边b及△ABC的面积.
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在△ABC中,a=2,b=5,c=6,则cosB=______.
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