题目

题型：不详难度：来源：

如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）

A． 200 3 3 m	B．200 3 m
C．100 2 m	D．数据不够，无法计算

答案

如图所示，∵∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，∴AC⊥BD．
设AC∩BD=O，则△AOD∽△BOC，∴OC=OD，△OCD为等腰直角三角形，
∴∠ODC=∠OCS=45°，∴OC=OD=

2

2

CD=

2

2

×200=100

2

．
△BCO中，由tan∠ACB=tan30°=

3

3

=

OB

OC

=

OB

100 2

，∴OB=

100 6

3

，
同理求得OA=

100 6

3

．
∴AB=

OA2+OB2

=

200 3

3

，
故选：A．