在△ABC中，A=60°，c=1，面积为32，那么a的长度为（　　）A．23B．3C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，A=60°，c=1，面积为

，那么a的长度为（　　）

A．2

B．

C．2

D．1

答案

∵在△ABC中，A=60°，c=1，面积为

，
∴S=

bcsinA=

，即b=2，
利用余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=4+1-2=3，
则a=

．
故选B

核心考点

试题【在△ABC中，A=60°，c=1，面积为32，那么a的长度为（　　）A．23B．3C．2D．1】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=1，c=

，B=

5π

，则b等于______．

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在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

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设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
①若ab＞c²，则C＜

；
②若a+b＞2c，则C＜

；
③若a⁴+b⁴=c⁴，则C＜

；
④若（a+b）c＜2ab，则C＞

；
⑤若（a²+b²）c²＜2a²b²，则C＞

．

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如图所示在△ABC中，sin²A+sin²C=sin²B+sinA．sinC
（1）求B的度数．
（2）设H为△ABC的垂心，且

•

=6求AC边长的最小值．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，∠A=60°，b=1，△ABC的面积S_△ABC=

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．2

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