题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的最小值g(a);
(2)求函数h(a)=g(a)-a2的最大值;
(3)写出函数h(a)的单调减区间.
答案
a |
2 |
a2 |
4 |
(1)当
a |
2 |
当
a |
2 |
a |
2 |
a2 |
4 |
综上知,f(x)的最小值g(a)=
|
(2)h(a)=g(a)-a2=
|
当a<2时,h(a)=1-a-a2=-(a+
1 |
2 |
5 |
4 |
5 |
4 |
当a≥2时,h(a)=-
5a2 |
4 |
∴函数h(a)=g(a)-a2的最大值为
5 |
4 |
(3)由(2)知,函数h(a)的单调减区间为[-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知f(x)=x2-ax,x∈[1,+∞).(1)求f(x)的最小值g(a);(2)求函数h(a)=g(a)-a2的最大值;(3)写出函数h(a)的单调减区间.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求正实数c的取值范围;
(Ⅱ)求x2-x1的取值范围;
(Ⅲ)如果存在一个实数m,使得f(m)<0,证明:m+1>x2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)令g(x)=(2-2a)x-f(x);
①若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围;
②求函数g(x)在x∈[0,2]的最小值.
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