在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝，若a＝10，则bc的最大值是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝

，若a＝10，则bc的最大值是________．

答案

100＋50

解析

S＝

bcsin A＝

，即a²＝b²＋c²－2bcsin A，结合余弦定理，得sin A＝cos A，故A＝

，又根据余弦定理得100＝b²＋c²－

bc≥2bc－

bc，故bc≤

＝100＋50

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝，若a＝10，则bc的最大值是________．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（）

A．2

B．3

C．

D．

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝

，则sin B＝________.

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△_ABC＝2，则b等于(　　)

A．5

B．25

C．

D．5

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△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，则角A，B，C中最大角的余弦值为(　　)．

A．－

B．－

C．

D．

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