设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝，则sin B＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝

，则sin B＝________.

答案

解析

由余弦定理得c²＝a²＋b²－2abcos C＝4，
∴c＝2，则b＝c＝2.
则B＝C，∴cos B＝cos C＝

，故sin B＝

核心考点

试题【设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cos C＝，则sin B＝________.】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△_ABC＝2，则b等于(　　)

A．5

B．25

C．

D．5

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△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

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在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，则角A，B，C中最大角的余弦值为(　　)．

A．－

B．－

C．

D．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－

sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

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在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a²＋b²＝2c²，则cos C的最小值为(　　)．

A．

B．

C．

D．－

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