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题目
题型:高考真题难度:来源:
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且
(1)求tanAcotB的值;
(2)求tan(A-B)的最大值。
答案
解:(1)由正弦定理得



依题设得
解得tanAcotB=4;
(2)由(1)得tanA=4tanB,故A、B都是锐角,于是tanB>0

且当时,上式取等号
因此tan(A-B)的最大值为
核心考点
试题【设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且。(1)求tanAcotB的值;(2)求tan(A-B)的最大值。】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b。
题型:高考真题难度:| 查看答案
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,
(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;
(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,其方向与成θ角,求f(x)=sin2θsinx+cos2θcosx(x∈R) 的值域。
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在△ABC中,a、b、c分别是△ABC内角 A、B、C的对边,且满足bcosC=2acosB-ccosB。
(1)求内角B的大小;
(2)求cosA+cosC的取值范围。
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.已知向量m=(2cos,sin),n=(cos,-2sin),m·n=-1,
(1)求cosA的值;
(2)若a=2,b=2,求c的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b, c,已知a=2bsinA,c=b。
(1)求B的值;
(2)若△ABC的面积为2,求a,b的值。
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