在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2=2b2，sinB=sinC，则B等于（　　）A．60°B．30°C．135°D．45° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江二模难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²=2b²，sinB=sinC，则B等于（　　）

A．60°

B．30°

C．135°

D．45°

答案

∵△ABC中，a²=2b²，∴a=

b
又∵sinB=sinC，∴由正弦定理得b=c
因此△ABC中，a：b：c=

：1：1，可得a²=b²+c²，
∴△ABC是以A为直角的等腰直角三角形，可得B=45°
故选：D

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2=2b2，sinB=sinC，则B等于（　　）A．60°B．30°C．135°D．45°】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，A=60°，B=45°，a=3，则b=（　　）

A．

B．3

C．4

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，A、B、C对应边分别为a、b、c．若a=x，b=2，B=45°，且此三角形有两解，则x的取值范围为（　　）

A．（2，2

）

B．2

C．（

，+∞）

D．（2，2

]

题型：大连二模难度：| 查看答案

在△ABC中，若b=2asinB，则A=（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2

，∠B=

，sinC=

，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

不解三角形，下列判断正确的是（　　）

A．a=4，b=5，A=30°，有一解

B．a=5，b=4，A=60°，有两解

C．a=

，b=

，A=120°，有两解

D．a=

，b=

，A=60°，无解

题型：不详难度：| 查看答案

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