不解三角形，下列判断正确的是（　　）A．a=4，b=5，A=30°，有一解B．a=5，b=4，A=60°，有两解C．a=3，b=2，A=120°，有两解D．a= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不解三角形，下列判断正确的是（　　）

A．a=4，b=5，A=30°，有一解

B．a=5，b=4，A=60°，有两解

C．a=

，b=

，A=120°，有两解

D．a=

，b=

，A=60°，无解

答案

根据正弦定理得：

sinA

sinB

∴sinB=

bsinA

A、sinB=

5sin30°

，结合b＞a可知B有2解，故A错误
B、sinB=

4sin60°

，结合b＜a可知B有1解，故B错误
C、sinB=

sin120°

，结合b＜a可知B有1解，故C错误
D、sinB=

sin60°

＞1此三角形无解，此选项是正确选项；
故选D

核心考点

试题【不解三角形，下列判断正确的是（　　）A．a=4，b=5，A=30°，有一解B．a=5，b=4，A=60°，有两解C．a=3，b=2，A=120°，有两解D．a=】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，a=4

，b=4

，则B等于（　　）

A．45°或135°

B．45°

C．135°

D．75°

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已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

A．4

B．4

C．4

D．

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在△ABC中，若sinA=

，∠C=150°，BC=1，则AB=______．

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在△ABC中，若

sinA

cosB

cosC

，则△ABC是（　　）．

A．正三角形

B．有一内角为30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为30°的直角三角形

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