在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______．

答案

由正弦定理可得：

sinB

2sinA

sin2A

2sinA

=cosA，
又A+B+C=π，B=2A，故0＜A＜

，
∴cosA∈（

，1）．
则b：2a的取值范围是(

，1)．
故答案为(

，1)．

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B=2A，则b：2a的取值范围是______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，a=4

，b=4

，则B等于（　　）

A．45°或135°

B．45°

C．135°

D．75°

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已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

A．4

B．4

C．4

D．

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在△ABC中，若sinA=

，∠C=150°，BC=1，则AB=______．

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在△ABC中，若

sinA

cosB

cosC

，则△ABC是（　　）．

A．正三角形

B．有一内角为30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为30°的直角三角形

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已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为______．

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