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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若b=2


2
,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是(  )
A.0°<A<30°B.0°<A≤45°C.0°<A<90°D.30°<A<60°
答案
在△ABC中,A为锐角,由余弦定理可得 4=8+c2-4


2
c×cosA,即  c2-4


2
c×cosA+4=0 有解,
∴判别式△=32cos2A-16≥0,∴cosA≥


2
2
,∴0<A≤45°,
故选 B.
核心考点
试题【在△ABC中,若b=22,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是(  )A.0°<A<30°B.0°<A≤45°C.0°<A<90°D.30°<A<60°】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是(  )
A.b=10,A=45°,C=70°B.a=60,c=48,B=60°
C.a=7,b=5,A=80°D.a=14,b=16,A=45°
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在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是(  )
A.等边三角形
B.等腰三角形但不是等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形但不是等腰三角形
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在△ABC中,a=80,b=80


2
,A=45°
,则此三角形解的情况是(  )
A.一解或两解B.两解C.一解D.无解
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45°,C=60°,c=1,则最短边的边长等于(  )
A.


3
2
B.


6
2
C.
1
2
D.


6
3
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在△ABC中,若C=90°,a=6,B=30°,则c-b等于(  )
A.1B.-1C.2


3
D.-2


3
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