在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形但不是等边三角形C．等腰直 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形但不是等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形但不是等腰三角形

答案

在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a²+b²-c²=ab，∴cosC=

a2+b2 -c2

2ab

，∴C=60°．
再由 sinC=2sinAcosB，可得 c=2a•

a2+c2 -b2

2ac

a2+c2 -b2

，∴a²=b²，∴a=b，
故△ABC是等边三角形，
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形但不是等边三角形C．等腰直】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a=80，b=80

，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）

A．一解或两解

B．两解

C．一解

D．无解

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则c-b等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a=2，b=2

，B=45°，则角A等于（　　）

A．60°

B．60°或120°

C．30°

D．30°或150°

题型：不详难度：| 查看答案

等腰三角形一腰上的高是

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点