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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.
答案
∵f(x)的定义域为[-2,2],
∴有





-2≤1-m≤2
-2≤1-m2≤2

解得-1≤m≤


3
,①
又f(x)为奇函数,在[-2,2]上递减,
∴f(1-m)<-f(1-m2)=f(m2-1)⇒1-m>m2-1,
即-2<m<1.②
综合①②可知,-1≤m<1.
核心考点
试题【已知函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2-cosx的单调递减区间是(  )
A.[kπ+π,kπ+2π](k∈Z)B.[2kπ-π,2kπ](k∈Z)
C.[2kπ,2kπ+
π
2
](k∈Z)
D.[2kπ,2kπ+π](k∈Z)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
为减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于函数y=f(x),若同时满足下列条件:
①函数y=f(x)在定义域D内是单调递增或单调递减函数;
②存在区间[a,b]⊆3D,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则称f(x)是D上的闭函数.
(1)求闭函数f(x)=-x3符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数g(x)=
3
4
x+
1
x
,在区间(0,+∞)上是否为闭函数;
(3)若函数φ(x)=k+


x+2
是闭函数,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对一切实数x,若一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值恒为非负数,则M=
a+b+c
b-a
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在复数集C上的函数f(x)满足f(x)=





1+x x∈R
(1-i)x x∉R
,则f(1+i)等于(  )
A.2+iB.-2C.0D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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