在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）A．1963B．196π3C．49π3D．493 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）

A．

196

B．

196π

C．

49π

D．

答案

∵b=8，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=64+9-24=49，
∴a=7，
设三角形外接圆半径为R，
∴由正弦定理得：

sinA

=2R，即

sin60°

=2R，
解得：R=

，
则此三角形外接圆面积为πR²=

49π

．
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，b=8，c=3，A=60°则此三角形的外接圆的面积为（　　）A．1963B．196π3C．49π3D．493】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知b=10cm，c=6cm，cosA=

，
（1）求边长a；
（2）求△ABC的面积．

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在△ABC中，已知a=

，b=

，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B；
（2）求BC边上的高．

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在△ABC中，a=4，b=4

，A=30°，则B的值为（　　）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．不存在

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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，2）

C．（

，2）

D．（

，+∞）

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

，证明△ABC是正三角形．

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