一物体在力F（x）=10(0≤x≤2)3x+4(x＞2)（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一物体在力F（x）=

10(0≤x≤2)

3x+4(x＞2)

（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）

A．44

B．46

C．48

D．50

答案

W=∫₀⁴F（x）dx=∫₀²10dx+∫₂⁴（3x+4）dx=10x|₀²+（

x²+4x）|₂⁴=46
故选B

核心考点

试题【一物体在力F（x）=10(0≤x≤2)3x+4(x＞2)（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　】；主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，阴影部分面积为（　　）

A．

∫

[f（x）-g（x）]dx

B．

∫

[g（x）-f（x）]dx+

∫

[f（x）-g（x）]dx

C．

∫

[f（x）-g（x）]dx+

∫

[g（x）-f（x）]dx

D．

∫

[g（x）-f（x）]dx

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曲线y=e^x在点（1，e）处的切线与x轴，直线x=1所围成的三角形面积为______．

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计算由曲线y=9-x²与直线y=x+7围成的封闭区域的面积为______．

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曲线y=x²与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）

A．

B．4

C．

D．5

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已知函数f（x）=-x²的图象在P（a，-a²）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-4

C．±2

D．±4

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