已知a=∫π0(3cosx-sinx)dx，则二项式(x2+ax)5展开式中x的系数为（　　）A．10B．-10C．80D．-80 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a=

∫

π0

(

cosx-sinx)dx，则二项式(x2+

)5展开式中x的系数为（　　）

A．10

B．-10

C．80

D．-80

答案

∵a=

∫

π0

(

cosx-sinx)dx=-2，
T _r+1=（-1）^r C₅^r（ x²）^5-r（

）^r=（-2）^rC₅^rx ^10-3r令10-3r=1，得r=3，因此，展开式中含x项的系数是-80．
故选D．

核心考点

试题【已知a=∫π0(3cosx-sinx)dx，则二项式(x2+ax)5展开式中x的系数为（　　）A．10B．-10C．80D．-80】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若等比数列{a_n}的首项为

，且a₄=∫₁⁴（1+2x）dx，则公比等于 ______．

题型：福州模拟难度：| 查看答案

若a=

∫

(2x+1)dx，则二项式（ax+

）⁶的展开式中的常数项为______．

题型：青州市模拟难度：| 查看答案

设集合A={（x，y）

题型：x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x²}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：| 查看答案

设函数f（x）=

1 (x≤

)

4-x2

(

＜x＜2)

0 (x≥2)

，则

∫

2010-1

f（x）dx的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设f(x)=

x2，x∈[0，1]

，x∈(1，e]

（其中e为自然对数的底数），则

∫

f(x)dx的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：青岛模拟难度：| 查看答案

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