题目

题型：不详难度：来源：

设函数f（x）=

1             (x≤ 3 ) 4-x2 ( 3 ＜x＜2) 0              (x≥2)

，则

∫

2010-1

f（x）dx的值为______．

答案

∫

2010-1

f(x)dx

=∫

3 -1

f(x)dx

+∫

2 3

f(x)dx

+∫

20102

f(x)dx
=

∫

3 -1

1•dx+

∫

2 3

4-x2

dx+

∫

20102

0•dx=x

|

3 -1

+（

1

2

×

π

3

×2-

1

2

×

3

×1）+（c-c）=（

3

+1)+（

π

3

-

3

2

）
=

π

3

+

3

2

+1=

π

3

+

2+ 3

2

．
故答案为

π

3

+

2+ 3

2

．