对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有[ ]A.f（0）+f（2）<2f（1）B.f（0）+f（2）≤2f（1）C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省高考真题难度：来源：

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有[ ]
A.f（0）+f（2）<2f（1）
B.f（0）+f（2）≤2f（1）
C.f（0）+f（2）≥f（1）
D.f（0）+f（2）>2f（1）

答案

核心考点

试题【对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有[ ]A.f（0）+f（2）<2f（1）B.f（0）+f（2）≤2f（1）C】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=（）。

题型：江苏高考真题难度：| 查看答案

函数f（x）=x³-3x²+2在区间[-1，1]上的最大值是 [ ]
A、-2
B、0
C、2
D、4

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。

（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（2）求面积S的最大值。

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”。已知h(x)=x²，φ(x)=2elnx(其中e为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

某分公司销售某种商品，每件商品的成本为3元，并且每件商品需向总店交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件商品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）²万件。
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）。

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