若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f(x)和g( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f(x)和g(x)的“隔离直线”。已知h(x)=x²，φ(x)=2elnx(其中e为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为（）。

答案

核心考点

试题【若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f(x)和g(】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

某分公司销售某种商品，每件商品的成本为3元，并且每件商品需向总店交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件商品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）²万件。
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧

上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在

的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065，
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧

上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。

题型：山东省高考真题难度：| 查看答案

用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图)，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图2），当这个正六棱柱容器的底面边长为（）时，其容积最大。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-

x²，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元），问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

题型：重庆市高考真题难度：| 查看答案

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