题目
题型:辽宁省月考题难度:来源:
C(x)=
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(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
答案
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再由C(0)=8,得k=40,
因此
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而建造费用为C1(x)=6x,
最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为
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(Ⅱ)
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令f′(x)=0,即
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当0<x<5时,f′(x)<0,
当5<x<10时,f′(x)>0,
故x=5是f(x)的最小值点,对应的最小值为
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当隔热层修建5cm厚时,总费用达到最小值为70万元。
核心考点
试题【为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)f(x)为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;
(2)当m=﹣1时,求函数f(x)的最大值;
(3)当m=1时,且1≧a>b≧0,证明:
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(Ⅰ)写出函数V(x)的解析式,并求出函数的定义域;
(Ⅱ)求当x为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积.
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(1)设h(x)=f(x+1)﹣g"(x)(其中g"(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值;
(2)证明:当0<b<a时,求证:f(a+b)﹣f(2b)<
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(3)设k∈Z,当x>1时,不等式k(x﹣1)<xf(x)+3g"(x)+4恒成立,求k的最大值.
(1)若f′(﹣1)=0,求f(x)在[﹣2,3]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在(﹣∞,﹣2]和[3,+∞)上都是递增的,求a的取值范围.
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