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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如, ,则第7行第4个数(从左往右数)为(  )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:根据每个数是它下一行左右相邻两数的和,先求出第5,6,7三行的第2个数,再求出6,7两行的第3个数,求出第7行的第4个数.解:设第n行第m个数为a(n,m),由题意知a(6,1)= ,a(7,1)=∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)=-=, a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)==, a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)=-
=, a(6,3)=a(5,2)-a(6,2)== -∴a(7,4)=a(6,3)-a(7,3)=-=.故选A
点评:本题考查通过观察归纳出各数的关系,考差了学生的观察能力和计算能力,属于中档题,解题时要认真审题,仔细解答,避免错误
核心考点
试题【如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,, ,则第7行第4个数】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设随机变量ξ的分布列如下:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(3ξ-1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5
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数列的一个通项公式是
A.B.
C.D.

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在等差数列中,若是方程的两个根,那么的值为(    )
A.-6 B.-12 C.12D.6

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等差数列项的和等于
A.B.C.D.

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如图所示,流程图给出了无穷等差整数列时,输出的时,输出的(其中d为公差)

(I)求数列的通项公式;
(II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
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