题目
题型:月考题难度:来源:
(1)设∠COD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形CMDC的面积S弓=f(θ);
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的θ.(参考公式:扇形面积公式,l表示扇形的弧长)
答案
(2)设总利润为y元,草皮利润为y1元,花木地利润为y2,观赏样板地成本为y3,
,,
∴.=
设g(θ)=5θ﹣10sinθ,θ∈(0,π).
g"(θ)=5﹣10cosθ.上为减数;上为增函数.
当时,g(θ)取到最小值,此时总利润最大.
答:所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时,总利润最大.
核心考点
试题【某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形CMDC区域用于观赏样板地,△OCD区域用于种植花木出售】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数a,使得当x∈[﹣e,0)时,f(x)的最小值是4?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[﹣2,t]上为单调函数;
(2)试判断m,n的大小并说明理由;
(3)求证:对于任意的t>﹣2,总存在x0∈(﹣2,t),满足=,并确定这样的x0的个数.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x2﹣2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(
x2),求a的取值范围.
(Ⅰ)当时,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设g(x)=x2﹣2bx+4.当时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求实数b取值范围.
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