题目
题型:山东省期末题难度:来源:
如图,把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k(k>0),问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
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答案
且
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函数V的导数 V′(x)=12x2﹣320x+400,
令 V′=0可得,x=
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当
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故当x=
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且最大值为V(
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当
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函数V(x)在(0,
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故当x=
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且最大值为V(
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核心考点
试题【如图,把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求函数y=f(x)的最小值;
(2 )证明:对任意
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(3)对于函数f(x)图象上的不同两点
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已知,函数
(其中e为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数f(x)在区间上的最小值;
(Ⅱ)设数列{an}的通项,Sn是前n项和,证明:
.
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(1)求函数
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(2)设
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(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)已知x1,x2为f(x)的两个不同极值点,x1< x2,且|x1+x2|≥|x1x2 |-1若
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