设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）A．24B．25C．26D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南难度：来源：

设0＜x＜1，则y=

1-x

的最小值为（　　）

A．24

B．25

C．26

D．1

答案

∵y′=-

(1-x)2

5x2+8x-4

x2(1-x)2

(5x-2)(x+2)

x2(1-x)2

令导数大于0，解得在x＞

或x＜-2
又0＜x＜1
故函数在（0，

）减函数，在（

，1）上是增函数
所以当x=

时，函数取到最小值为25
故选B．

核心考点

试题【设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）A．24B．25C．26D．1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若n∈N^*，证明：(

)n+(

)n+…+(

n-1

)n+(

)n＜

e-1

．

题型：广州一模难度：| 查看答案

设x∈R，函数y=k•sinx+sin(

3π

-x)的最小值是-2，则实数k=______．

题型：西城区二模难度：| 查看答案

对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为y=

x3-

x2-40x(x＞0)，为使耗电量最小，则其速度应定为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）当a=0，b=3时，求函数，f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=0时，

f(x)

-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范围
（Ⅲ）若0＜a＜b，点A（s，f（s）），B（t，f（t））分别是函数f（x）的两个极值点，且0A⊥OB，其中0为原点，求a+b的取值范围．

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

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