题目
题型:不详难度:来源:
A.有最大值2 | B.有最小值2 | C.有最小值-2 | D.有最大值-2 |
答案
令y′=0解得x=1,-1,
当x<-1时,y′<0,当-1<x<1时,y′>0,当x>1时,y′<0,
所以y=3x-x3在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,
所以当x=1时函数取得极大值,也为最大值,ymax=2,无最小值,
故选A.
核心考点
举一反三
a |
x |
(Ⅰ)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为
3 |
2 |
(Ⅲ)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
1 |
3 |
(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值.
(2)若y=f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
(1)求函数在区间[-4,4]上的单调性.
(2)求函数在区间[-4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.
x |
ex |
2 |
e |
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)证明:对任意m,n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立.
x2+2x+a |
x |
(1)当a=
1 |
2 |
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>1恒成立,试求实数a的取值范围.
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