题目
题型：山东省月考题难度：来源：
（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．
答案
解：（1）∵f（x）在x=2时有极值，
∴有f"（2）=0，
又
，
∴有
，∴
∴有
=
，
由f"（x）=0有
，
将x，f"（x），f（x）关系列表如下，定义域为（0，+∞）
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，则f"（x）≥0在x＞0时恒成立，
∵
，
∴需x＞0时ax2﹣2x+a≥0恒成立，化为
恒成立，
∵
，
∴a≥1，此为所求
核心考点
举一反三
（1）求b和c
（2）求函数y=f（x）的解析式；
（3）在d为整数时，求过P点和y=f（x）相切于一异于P点的直线方程
（1）求f（x）的单调区间以及极值；
（2）函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．
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