题目

题型：不详难度：来源：

已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．

答案

∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，
∵x，y是正数，∴x+4y≥4

xy

，当且仅当x=4y时等号成立，
代入①式得，xy-5≥4

xy

，即xy-4

xy

-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），
∴x=4y时，有

xy

=5，解得x=10，y=

5

2

，
故答案为：10；

5

2

．