函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为[ ] A．a=3，b=﹣3或a=﹣4，b=11B．a=﹣4，b=1或a=﹣ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数f（x）=x³﹣ax²﹣bx+a²，在x=1时有极值10，则a、b的值为[ ]
A．a=3，b=﹣3或a=﹣4，b=11
B．a=﹣4，b=1或a=﹣4，b=11
C．a=﹣1，b=5
D．以上都不对

答案

核心考点

试题【函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为[ ] A．a=3，b=﹣3或a=﹣4，b=11B．a=﹣4，b=1或a=﹣】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），当x=-1时，f（x）取到极大值2．
（1）用a分别表示b和c；
（2）当a=l时，求f（x）的极小值；
（3）求a的取值范围．

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设

，集合

，

。
（Ⅰ）求集合

（用区间表示）；
（Ⅱ）求函数

在

内的极值点。

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已知函数

。
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）设

有两个极值点

，若过两点

，

的直线

与

轴的交点在曲线

上，求

的值。

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设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）
C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（-2）
D．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（2）

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设

，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴。
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的极值。

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