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题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)定义域为(a,b),其导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则
f(x)在(a,b)内有极小值的点有______个.魔方格
答案
由图象可知导函数f"(x)在(a,b)内有A,B,O,C四个零点,且O点为(0,0)点.
又因为当点x0为极小值点时,f(x0)=0.
且则当x>x0的小区间内时,函数f(x)增,f"(x)>0. 
   当x<x0的小区间内时,函数f(x)减,f"(x)<0.
由图可得只有B点满足,故B为极小值点.
故答案为1.
核心考点
试题【设函数f(x)定义域为(a,b),其导函数f"(x)在(a,b)内的图象如图所示,则f(x)在(a,b)内有极小值的点有______个.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sinx在点(
π
3


3
2
)
处的切线的斜率为(  )
A.1B.
1
2
C.


2
2
D.


3
2
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已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥mg(x)在[
1
2
,2]上恒成立,求实数m的取值范围.
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曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为(  )
A.e2B.


e
C.eD.2
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计算
lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
.
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已知曲线y=
x3
4
的一条切线的斜率为
1
4
,则切点的横坐标为______.
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