题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值.
(2)若y=f(x)的图象在(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值.
答案
∵x=1是f(x)的极值点,∴f′(1)=0,∴a2-2a=0,∴a=0或2
(2)∵(1,f(1))在x+y-3=0 上,∴f(1)=2
∵(1,2)在y=f(x)的图象上,∴2=
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又∵f′(1)=-1,∴1-2a+a2-1=-1,∴a2-2a+1=0
∴a=1,b=
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∴f(x)=
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∴f′(x)=x2-2x
∴由f′(x)=0,可知x=0和x=2 是f(x) 的极值点
∵f(0)=
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∴f(x)在区间[-2,4]上的最大值为8
核心考点
试题【函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R)(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值.(2)若y=f(x)的图象在(1,f(1))处的切线】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,-2)或(1,0) | B.(-l,-4)或(1,0) |
C.(0,-2)或(-1,-4) | D.(2,8)或(1,0) |
A.4x-y=0 | B.4x-y-2=0 | C.4x-y-4=0 | D.4x+y-4=0 |
A.
| B.
| C.
| D.1 |
sinx |
sinx+cosx |
1 |
2 |
π |
4 |
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