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题目
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已知函数f(x)=xex,f(x)图象在点(0,f(0))处的切线方程为______.
答案
∵f(x)=xex
∴f′(x)=x(ex)′+x′ex=ex(x+1)
∴f′(0)=1,f(0)=0
即函数f(x)图象在点(0,0)处的切线斜率为1
∴图象在点(0,f(0))处的切线方程为x-y=0
故答案为x-y=0
核心考点
试题【已知函数f(x)=xex,f(x)图象在点(0,f(0))处的切线方程为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),该平面上动点P满足


PA


PB
=4
,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求
(I)求点A、B的坐标;
(II)求动点Q的轨迹方程.
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函数y=cos2x在点(
π
4
,0)
处的切线方程是(  )
A.4x+2y+π=0B.4x-2y+π=0C.4x-2y-π=0D.4x+2y-π=0
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函数y=x+
1
x
的极值情况是(  )
A.有极大值2,极小值-2
B.有极大值1,极小值-1
C.无极大值,但有极小值-2
D.有极大值2,无极小值
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若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(  )
A.-2B.0C.1D.-1
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曲线y=
1
x
-


x
在点P(4,-
7
4
)处的切线方程是(  )
A.5x+16y+8=0B.5x-16y+8=0C.5x+16y-8=0D.5x-16y-8=0
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