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题目
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若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(  )
A.-2B.0C.1D.-1
答案
k=y′=3x2-4ax+2a,
由题设3x2-4ax+2a>0恒成立,
∴△=16a2-24a<0,
∴0<a<
3
2
,又a为整数,
∴a=1.
故选C.
核心考点
试题【若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于(  )A.-2B.0C.1D.-1】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=
1
x
-


x
在点P(4,-
7
4
)处的切线方程是(  )
A.5x+16y+8=0B.5x-16y+8=0C.5x+16y-8=0D.5x-16y-8=0
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已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a、b、c的值.
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已知曲线C:f(x)=x3+1,则与直线y=-
1
3
x-4
垂直的曲线C的切线方程为(  )
A.3x-y-1=0B.3x-y-3=0
C.3x-y-1=0或3x-y+3=0D.3x-y-1=0或3x-y-3=0
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已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )
A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3
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函数y=x3-3x极大值是(  )
A.-9B.-2C.2D.不存在
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