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题目
题型:济南一模难度:来源:
曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为(  )
A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.x-y+2=0D.x-y-2=0
答案
∵y=2x-x3
当x=-1时,y=-1,
∴切点是(-1,-1)
y=-3x2+2,
函数在x=-1的斜率是-1,
∴切线的方程是x+y+2=0,
故选A.
核心考点
试题【曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为(  )A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.x-y+2=0D.x-y-2=0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=
1
2
x2+2x
在点P(2,6)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(  )
A.
1
2
B.1C.
1
3
D.
2
3
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曲线 f(x)=x3+x-2在点P0P0处的切线斜率为4,则点P0的坐标是(  )
A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)D.(2,8)和(-1,-4)
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在R上可导的函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c
,当x∈(0,1)时取得极大值.当x∈(1,2)时取得极小值,则
b-2
a-1
的取值范围是(  )
A.(
1
4
,1)
B.(
1
2
,1)
C.(-
1
2
1
4
)
D.(
1
4
1
2
)
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如果f(x)=x2,则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
的值等于(  )
A.1B.2C.
1
3
5
D.2+△x
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等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若
S10
S5
=
31
32
lim
n→∞
Sn
等于(  )
A.
2
3
B.-
2
3
C.2D.-2
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