题目

题型：海淀区二模难度：来源：

发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s

B．卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能

C．卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率

D．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度相等

答案

A、C：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度是7.9km/s较大，故A、C均错误；
B、卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故B错误；
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度．故D正确．
故选D