| 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ） |
f′（x）=g′（x）+2x．
∵y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，
∴g′（1）=2，∴f′（1）=g′（1）+2×1=2+2=4，
∴y=f（x）在点（1，f（1））处切线斜率为4．
故选A． |
核心考点
试题【设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）A．】；主要考察你对
函数极值与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
函数y=x2（-≤x≤）图象上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（ ）| A．[0，]∪[，π） | B．[0，π] | | C．[，] | D．[0，]∪（，） |
|
函数f（x）=ln2x+2lnx+2的极小值为（ ）| A．e-1 | B．0 | C．-1 | D．1 | 若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x+y+1=0，则（ ）| A．f′（x0）＞0 | B．f′（x0）=0 | C．f′（x0）＜0 | D．f′（x0）不存在 |
| | 曲线y=x2-2在点（1，-）处切线的倾斜角为（ ） | 曲线y=x2-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（ ）| A．y=-2x+2 | B．y=2x-2 | C．y=-x+1 | D．y=1 |
|
|
