函数f（x）=ln2x+2lnx+2的极小值为（　　）A．e-1B．0C．-1D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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函数f（x）=ln²x+2lnx+2的极小值为（　　）

答案

核心考点

试题【函数f（x）=ln2x+2lnx+2的极小值为（　　）A．e-1B．0C．-1D．1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

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A．e^-1

B．0

C．-1

D．1

解：令f′（x）=

=0，解得x=e-1，又函数f（x）的定义域为（0，+∞），
当x变化时，f（x）及f′（x）的变化情况如下表：

所以得到函数f（x）的极小值为f（e^-1）=（lne^-1）²+2lne^-1+2=1-2+2=1．
故选D

若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为2x+y+1=0，则（　　）

A．f′（x₀）＞0

B．f′（x₀）=0

C．f′（x₀）＜0

D．f′（x₀）不存在

曲线y=

x2-2在点（1，-

）处切线的倾斜角为（　　）

A．1

B．

C．

5π

D．-

曲线y=x²-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．y=-2x+2

B．y=2x-2

C．y=-x+1

D．y=1

已知f′（2）=1，则

lim

t→0

f(2)-f(2-t)

的值为（　　）

A．-1

B．-

C．1

D．

若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为y=2x-1，则（　　）

A．f′（x₀）=0

B．f′（x₀）＞0

C．f′（x₀）＜0

D．f′（x₀）不存在