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题目
题型:不详难度:来源:
已知f′(2)=1,则
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
的值为(  )
A.-1B.-
1
2
C.1D.
1
2
答案
由题意
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
=
1
2
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
t
=
1
2
f′(2)
又f′(2)=1,
lim
t→0
f(2)-f(2-t)
2t
=
1
2

故选D
核心考点
试题【已知f′(2)=1,则limt→0f(2)-f(2-t)2t的值为(  )A.-1B.-12C.1D.12】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为y=2x-1,则(  )
A.f′(x0)=0B.f′(x0)>0C.f′(x0)<0D.f′(x0)不存在
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设f (x)为可导函数,且满足
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
2x
=-1,则曲线y=f (x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是(  )
A.2B.-1C.
1
2
D.-2
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点P是曲线y=2x2-3lnx上任意一点,则点P到直线y=x-3的距离的最小值是(  )
A.1B.


2
C.2D.2


2
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曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为(  )
A.3x+y-3=0B.3x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
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若函数f(x)=lnx-ax在点P(1,b)处的切线与x+3y-2=0垂直,则2a+b等于(  )
A.2B.0C.-1D.-2
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