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题目
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曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为(  )
A.3x+y-3=0B.3x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
答案
∵f(x)=(x-2)(x3-1)=x4-2x3-x+2,
∴f′(x)=4x3-6x2-1,
f′(x)|x=1=-3,
而切点的坐标为(1,0)
∴曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为:3x+y-3=0.
故选A.
核心考点
试题【曲线f(x)=(x-2)(x3-1)在点(1,0)处的切线方程为(  )A.3x+y-3=0B.3x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=lnx-ax在点P(1,b)处的切线与x+3y-2=0垂直,则2a+b等于(  )
A.2B.0C.-1D.-2
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若曲线y=x-
1
2
在点(a,a-
1
2
)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=(  )
A.64B.32C.16D.8
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曲线y=x3-


3
x+1
在点P(0,1)处的切线的倾斜角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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已知f′(2)=1,则
lim
t→0
f(2-t)-f(2)
2t
的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.1D.-1
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抛物线y=
1
4
x2
在点Q(2,1)处的切线方程是(  )
A.x-y-1=0B.x+y-3=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
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