题目
题型:不详难度:来源:
1 |
f(n) |
答案
∵函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,
∴f′(1)=2+b=3,∴b=1,∴f(x)=x2+x
所以f(n)=n(n+1),
∴
1 |
f(n) |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴S2013的值为1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2013 |
1 |
2014 |
1 |
2014 |
2013 |
2014 |
故答案为:
2013 |
2014 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,若数列{1f(n)}的前n项和为Sn,则S2013的值为_____】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a、b的值;
(2)当x∈[1,3]时,f(x)>1-4c2恒成立,求实数c的取值范围.
a |
x |
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间(0,e]上的最小值.
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
(1)若函数f(x)在x=1或x=3处取得极值,试求a,b的值;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,5]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
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