题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图所示，有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一质量为m、带电量是为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
（1）求此区域内电场强度的大小和方向；
（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高距地面多高？
（3）在（2）问中微粒运动在P点时，突然撤去磁场，同时场强大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

答案

解：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有
即，方向竖直向下
（2）粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示       
最高点与地面的距离为
解得
该微粒运动周期为
运动至最高点所用时间为t＝
（3）设粒子上升高度为h，由动能定理得
解得
微粒离地面最大高度为