已知曲线y=xn-1在点（1，0）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线y=xⁿ-1在点（1，0）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则n=______．

答案

直线2x-y+1=0的斜率为2，曲线y=xⁿ-1在点（1，0）处的切线的斜率也是2；
而y′=nx^n-1，所以f′（1）=n=2
故答案为：2

核心考点

试题【已知曲线y=xn-1在点（1，0）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则n=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=4x³+ax²+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-3，1]上的最值．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=

x2-2在点(1，-

)处切线的倾斜角为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线y=x²-1与y=1+x³在x=x₀处的切线互相垂直，求x₀的值．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=x³+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线f（x）=2x²-x上一点P（3，f（3））及附近一点P′（3+△x，f（3+△x）），则割线PP′的斜率为kPP′=

f(3+△x)-f(3)

△x

=______，当△x趋近于0时，割线趋近于点P处的切线，由此可得到点P处切线的斜率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点