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题目
题型:不详难度:来源:
已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.
答案
由题意,y=2x,k1=y|x=x0=2x0y=3x2k2=y|x=x0=3x02
∵曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,
∴k1k2=-1,
6x03=-1,∴x0=-
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核心考点
试题【已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线f(x)=2x2-x上一点P(3,f(3))及附近一点P′(3+△x,f(3+△x)),则割线PP′的斜率为kPP′=
f(3+△x)-f(3)
△x
=______,当△x趋近于0时,割线趋近于点P处的切线,由此可得到点P处切线的斜率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______.
题型:重庆难度:| 查看答案
设P为曲线C:y=x2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值范围是______.
题型:盐城一模难度:| 查看答案
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