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题目
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抛物线y=x2的一条切线方程为6x-y-b=0,则切点坐标为______.
答案
由y=x2,得到y′=2x,
因为切线方程为6x-y-b=0则曲线的一条切线的斜率为6,得到y′=2x=6,
解得x=3,把x=3代入y=3x2,得y=9,
则切点的坐标为(3,9).
故答案为:(3,9)
核心考点
试题【抛物线y=x2的一条切线方程为6x-y-b=0,则切点坐标为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=2x3-3x2-12x+8.
(Ⅰ)求函数在x=1处的切线方程;
(Ⅱ)求函数在区间[-2,3]上的最大值和最小值.
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抛物线y=(1-2x)2在点x=
3
2
处的切线方程为(  )
A.y=0B.8x-y-8=0
C.x=1D.y=0或者8x-y-8=0
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过曲线f(x)=-x3+3x的点A(2,-2)的切线方程______.
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已知函数f(x)=x(x-2)2+1,x∈R
(1)求函数f(x)的极值;
(2)讨论函数f(x)在区间[t,t+2]上的最大值.
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已知函数f(x)=aln(x+1)-
2x
x+1
+b的图象与直线x+y-2=0
相切于点(0,c).
求:
(1)实数a的值;
(2)函数f(x)的单调区间和极小值.
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