曲线y=ex+2x在点A（0，1）处的切线方程为（　　）A．3x-y+1=0B．3x+y+1=0C．3x-y-1=0D．3x+y-1=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=e^x+2x在点A（0，1）处的切线方程为（　　）

A．3x-y+1=0

B．3x+y+1=0

C．3x-y-1=0

D．3x+y-1=0

答案

∵y=e^x+2x，∴y′=e^x+2，
∴曲线y=e^x+2x在点A（0，1）处的切线的斜率为：k=e⁰+2=3，
∴曲线y=e^x+2x在点A（0，1）处的切线的方程为：y-1=3x，即3x-y+1=0．
故选A．．

核心考点

试题【曲线y=ex+2x在点A（0，1）处的切线方程为（　　）A．3x-y+1=0B．3x+y+1=0C．3x-y-1=0D．3x+y-1=0】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=

x2+y2

；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．
（Ⅰ）求过点（-1，

）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N⁺时，求证：f_n（x）-f（xⁿ）≥2ⁿ-2．

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曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）

A．-9

B．-3

C．9

D．15

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已知函数f(x)=

x(x2-3ax-

) (a∈R)，若函数f（x）的图象上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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已知曲线C₁：y=

+e（e为自然对数的底数），曲线C₂：y=2elnx和直线m：y=2x．
（I）求证：直线m与曲线C₁、C₂都相切，且切于同一点；
（II）设直线x=t（t＞0）与曲线C₁、C₂及直线m分别交于M、N、P，记f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值．

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曲线y=-x²+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）

A．y=x-1

B．y=-x+1

C．y=2x-2

D．y=-2x+2

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