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题目
题型:湖南难度:来源:
数列{an}中,a1=
1
5
,an+an+1=
6
5n+1
,n∈N*,则
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于(  )
A.
2
5
B.
2
7
C.
1
4
D.
4
25
答案
2(a1+a2+…+an
=a1+[(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+…+(an-1+an)]+an
=
1
5
+[
6
52
+
6
53
+…+
6
5n
]+an
∴原式=
1
2
[
1
5
+
6
25
1-
1
5
+
lim
n→∞
an]=
1
2
1
5
+
3
10
+
lim
n→∞
an).
∵an+an+1=
6
5n+1
,∴
lim
n→∞
an+
lim
n→∞
an+1=0.∴
lim
n→∞
an=0.
故选C.
核心考点
试题【数列{an}中,a1=15,an+an+1=65n+1,n∈N*,则limn→∞(a1+a2+…+an)等于(  )A.25B.27C.14D.425】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若常数b满足|b|>1,则
lim
n→∞
1+b+b2+…+bn-1
bn
=______.
题型:福建难度:| 查看答案
lim
n→∞
C2n
+2
Cn-2n
(n+1)2
=______.
题型:山东难度:| 查看答案
已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1+bn(n∈N*,a>0,b>0).
(Ⅰ)当a=b时,求数列{un}的前n项和Sn
(Ⅱ)求
lim
n→∞
un
un-1
题型:天津难度:| 查看答案
设函数f(x)=x-In(x+m),其中常数m为整数.
(1)当m为何值时,f(x)≥0;
(2)定理:若函数g(x)在[a,b]上连续,且g(a)与g(b)异号,则至少存在一点x0∈(a,b),使g(x0)=0.
试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)=0,在[e-m-m,e2m-m]内有两个实根.
题型:广东难度:| 查看答案
lim
x→1
1
x2-3x+2
-
2
x2-4x+3
)=(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
1
6
D.
1
6
题型:陕西难度:| 查看答案
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